Մաթեմատիկական խաղադրույքներ. ինչպես են օգնում տենդենցները հաղթել խաղադրույքներում

Շվեդ մաթեմատիկոսը փորձել է գումար վաստակել սպորտային խաղադրույքներում տարբեր մեթոդներով:

Ուպսալյան համալսարանի պրոֆեսոր Դեյվիդ Սամպտերը (David Sumpter) որոշել է իր վիճակագրության գիտելիքները և հաջողությունը փորձել ֆուտբոլային խաղադրույքներում, իսկ միաժամանակ գումար վաստակել: Ձեռքին ունենալով £400` պրոֆեսորը երկու ամսում վաստակել է մաքուր £108.33, ինչը կազմում է 27%: Սա ջեքպոտ չէ, բայց ուղեղիս մեջ չի տեղավորվում, ինչպես կարելի է այդպիսի գումարը բազմապատկել ավելի լավ` մնալով օրենքի սահմաններում:

Պրոֆեսորների գնահատմամբ` բուքմեյքերական ընկերությունները սովորաբար իրենց գրպանում դնում են 5%-ը (ընկերության մարժան), ինչը համապատասխանում է 1,90 գործակցին երկու հավասար հավանական ելքերի վրա (օրինակ` թենիսի հանդիպման վերաբերյալ): Այսինքն` եթե դուք միաժամանակ 50 ռուբլի խաղադրույք կատարեք այդ երկու ելքերից յուրաքանչյուրի վրա, ապա խաղից հետո ձեր ձեռքը նախնական 100 ռուբլու փոխարեն կմնա 95-ը ցանկացած արդյունքի դեպքում, իսկ 5 ռուբլին կմնա ԲԿ-ին: Այդպես բավական շուտ դուք կմնաք առանց գումարի: Սակայն շնորհիվ բուքմեյքերների միջև մրցակցության և ցածր մարժայով բուքմեյքերական ընկերությունների գոյությանը, առանձին սպորտային իրադարձությունների գործակիցները կարող են ունենալ նաև 1,5% մարժա, իսկ ֆուտբոլի աշխարհի առաջնության եզրափակչի կարգի թոփ-իրադարձության վրա` դրանից էլ ցածր: Այսպիսի դեպքում ձեզ պետք է հաղթել բուքմեյքերներին թեկուզ 2%-ով նրա համար, որպեսզի շահույթում մնաք սպորտային խաղադրույքներում: Դա էլ դարձավ շվեդ պրոֆեսորի նպատակը նրա դաշտային հետազոտություններում:

Մաթեմատիկոսն օգտագործել է տարբեր վիճակագրական մոդելներ, դրանցից գործնականում կիրառել է չորսը, իսկ գումար վաստակել օգնել է դրանից միայն մեկը: Բայց սկզբի համար պատմեմ պրոֆեսորների մոդելների մասին, որոնք չարդարացրեցին սպասելիքները և շահույթ չբերեցին:

Մոդել #1. Գոյություն ունի եվրոպական ֆուտբոլային ակումբների ինդեքս, որն այդպես էլ կոչվում է` Euro Club Index: Ինդեքսն ավելանում է, երբ թիմը հաղթում է, և նվազում, երբ պարտվում է: Պրոֆեսորի հաշվարկների մանրամասները տվյալ մոդելում հայտնի չեն, բայց հիմք կա ենթադրելու, որ սա Bradley-Terry լոգիստիկական հետընթացի հավասարման տեսակն է: Euro Club Index-ի հիման վրա կանխատեսումները պրոֆեսորի մոտ ընդհանուր առմամբ վատ չեն ընթացել, բայց կոտրել բուքմեյքերների մարժան չի հաջողվել` նա ստաբիլ կորուստներ է կրել:

Եվս մեկ տակտիկա, որը իրեն չի արդարացրել, հիմնվել է փորձագիտական կարծիքների վրա` տվյալ դեպքում NBC-ի լրագրող Ջո Պրինց-Ռայթի (Joe Prince-Wright) կանխատեսումներում, ով նախկինում հաջողությամբ կանխագուշակում էր ԱՊԼ-ի ակումբների դիրքները առաջնության ամփոփիչ մրցաշարային աղյուսակում: Խաղի արդյունքն այդ մեթոդով չբավարարեց պրոֆեսորին: Մաթեմատիկոսը շուտով փոխեց տակտիկան` միաժամանակ կատարելով եզրահանգում. փորձագետների կանխատեսումները վատը չեն որպես զվարճություն, բայց սովորաբար չեն օգնում հաղթել բուքմեյքերներին: 

Երրորդ մոդելը` ավելի հաջող, քան առաջին երկուսը, օգտագործել է Պուասոնի բաշխումը, որի օգնությամբ մենք վերջերս հաջող կանխատեսում արեցինք «Լիվերպուլ» — «Արսենալ» հանդիպման վերաբերյալ: Յուրաքանչյուր հարվածը դարպասին յուրացվում էր որոշակի արժեք, որը որոշում էր հարվածների պատմական վիճակագրությունը, որն արվում էր նույն դիրքում (օրինակ` տուգանայինի ներսից կամ դրսից): Հեղինակին այս մեթոդն օգնել է մրցաշրջանի սկզբում կանխագուշակել «Չելսիի» անհաջողությունը, բայց եկել է «Արսենալի» ու «Լիվերպուլի» շանսերի թերագնահատմանը: Նա գումար չի կորցրել, բայց կանխատեսումները այնքան համարձակ են դուրս եկել, որ պրոֆեսորը որոշել է` տարածության մեջ այս մոդելը դժվար թե օգտակար կլինի:

Հաջող է դուրս եկել չորրորդ մեթոդը, որը ձևավորվել է պրոֆեսորի մոտ ԱՊԼ-ի մրցաշրջանի միջնամասում` երկարաժամկետ տենդենցիոզ սպասելիքների հայտնաբերումը: Ուպսալյան համալսարանի գիտնականը տարբեր տարիներին նկատել է վառ արտահայտված թերագնահատում ֆավորիտ թիմերին և խոշոր ակումբներին: Այդպես եղավ, օրինակ, 2014/2015 մրցաշրջանը, երբ «Արսենալի», «Չելսիի» և «Մանչեսթեր Սիթիի» հաղթանակների վրա խաղադրույքները մրցաշարային աղյուսակում ավելի ցածր դիրք ունեցող թիմերի նկատմամբ կբերեին ոչ մեծ եկամուտ: Այսինքն` Անգլիայի թոփ-ակումբները հաղթում էին մի փոքր հաճախ հետնապահներին, քան դրա մասին խոսում էին գործակիցները: Պրոֆեսորը տվել է այսպիսի բացատրություն` խոշոր շահույթի շեմին գտնվող խաղացողներն անտեսել էին ցածր շահույթները` դժկամությամբ խաղադրույք կատարելով ուժեղ թիմերի վրա, ինչն ազդել է գործակիցների վրա: Սակայն ԱՊԼ-ի 2015/2016 մրցաշրջանում տեղի ունեցավ ճշգրտում, և այս օրինաչափությունը փոխվեց հակառակ կերպով` խոշոր ակումբ-ֆավորիտները թերագնահատված էին գործակիցներում, ինչը նշանավորվեց «Լեսթերի» չեմպիոնությամբ մինչև 5001,0 գործակցի դեպքում:

Միաժամանակ գիտնականը հայտնաբերել է ևս մեկ երկարաժամկետ թրենդ, որը դուրս է եկել ամենադիմացկունը` ոչ-ոքի ելքի հավանականությունը թոփ-խաղերում թերագնահատվում է: Դրա համար կան իր պատճառները: ԶԼՄ-ները և սոցիալական կայքերը կիրք և անհաշտություն են ներարկում խաղից առաջ, իրենք խաղացողները չեն սիրում խաղադրույք կատարել ոչ-ոքի ելքի վրա: Հայտնի անգլիական ֆուտբոլային խուլիգանները նույնպես չեն ավելացնում խաղաղասեր տրամադրություն ԱՊԼ-ում: Հենց երկարաժամկետ օրինաչափությունները, այդ թվում ոչ-ոքիի թերագնահատված շանսերը, պրոֆեսորին թույլ են տվել հաղթել խաղադրույքներում բավական հաճախ, որպեսզի ապացուցի օրինաչափության գոյությունը:

Օգտակար է հիշել դրա մասին` խաղադրույքներ կատարելով ԱՊԼ-ի ֆուտբոլային առճակատումների վրա: Այդ և շատ այլ բաների մասին մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Դեյվիդ Սամպտերը գրել է իր Soccermatics գիրքում: Այն հնարավոր չէ անվճար ներբեռնել, բայց, կարծում եմ, արժի ձեր գումարներին, եթե գիտեք անգլերեն լեզուն:

Եվ վերջապես թաքնված հինգերորդ կանխատեսման մոդելը, որը օգտագործել է պրոֆեսորը, և այն կոչվում է «հարցրու կնոջից»: Սակայն, ինչպես պարզվեց, շվեդ պրոֆեսորի կինը նույնպես դասավանդում է մաթեմատիկա և կարողանում է լավ խաղադրույքներ անել: Ամեն դեպքում, ամսվա ընթացքում նա ստացել է £17 շահույթ սկզբնական £100 գումարով: Հնարավոր է, որ սա նաև համարվում է կանխատեսման հաջող ստրատեգիայի թաքնված բաղադրամասը` միավորել վիճակագրական մեթոդները և փորձագետների կանխատեսումների օգտագործումը: